司法三等申論題
106年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
鋼筋混凝土正方形柱斷面尺寸為600 mm×600mm,經分析在地震作用下(考慮沿單
- 600 mm 方向)柱為雙曲率的變形,最大軸壓力為2000 kN,上及下柱端塑鉸區最
大彎矩為 1250 kN-m (此為斷面極限彎矩,無需進行主筋設計),柱淨高2m,此柱
採用每層#5 橫向箍筋及繫筋沿柱高配置的間距為 100 mm,請計算每層需要配置橫向
箍筋及繫筋總支數以符合柱端塑鉸區及柱中間段(非塑鉸區)的耐震設計要求。混
凝土規定強度為48 MPa,鋼筋規定降伏強度用 420 MPa,鋼筋彈性模數 202 GPa,
一支#5 竹節鋼筋面積為198.6 mm²,直徑16mm,此柱箍筋外緣至柱面淨保護層採用
66mm,柱主筋直徑36mm。(25分)
V_e=0.17 $\sqrt{f'_c} b_w d (1+\frac{P_u}{14A_g}) ($此公式應力單位為MPa)
A_{sh}=0.3sb_c $\frac{f'_c}{f_y}(\frac{A_g}{A_{ch}}-1)$; A_{sh}=0.09sb_c $\frac{f'_c}{f_y}$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，必須辨明題幹給定的公式實為混凝土抗剪強度 $V_c$ 的經驗公式（符號誤植為 $V_e$），而真實的耐震設計剪力需求 $V_e(V_u)$ 應由容量設計法之塑鉸彎矩推導（$V_u = 2M_{pr}/H_n$）。解題分為兩步驟：(1) 計算全段適用的剪力鋼筋需求：確認軸力條件是否允許計入 $V_c$，再由所需 $V_s$ 求出箍筋支數；(2) 計算塑鉸區特有的圍束鋼筋需求，代入題幹給定之 $A_{sh}$ 公式。最後，塑鉸區取兩者中大值，而非塑鉸區（中間段）僅需滿足剪力需求。
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【解題關鍵】本題測驗耐震容量設計法之剪力計算與塑鉸區圍束鋼筋檢核。須注意題幹給定之 $V_e$ 公式實為混凝土抗剪強度 $V_c$ 之規範公式，真正的設計剪力需求須由塑鉸彎矩推導求得。 【解答】 計算：Step 1：幾何與材料參數計算
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