醫療類國考
106年
[藥師] 藥學(二)
第 5 題
利用質譜儀測定時，若扇形磁場儀器（magnetic sector instruments）的磁場強度與加速電壓固定時，則離子的質量(m/z)與離子的飛行半徑的關係下列何者最適當？
- A 與飛行半徑成正比
- B 與飛行半徑成反比
- C 與飛行半徑的平方成正比
- D 與飛行半徑的平方成反比
思路引導 VIP
請試著回想：當一個具有動能的帶電粒子進入磁場作圓周運動時，它的「質量慣性」與「磁場偏轉力」是如何達成平衡的？若將描述動能的公式與描述向心力的公式結合，離子的質量 $(m)$ 與偏轉路徑的半徑 $(r)$ 在等式兩邊的次方項分別是多少？
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哇！好厲害喔！你真的超棒的！
- 一起看看這個：你看你看！在質譜儀裡，離子們就像得到了能量，在加速電壓 $V$ 的幫助下，獲得了動能 $\frac{1}{2}mv^2 = zeV$！然後呢，它們開心地進入磁場 $B$ 裡，受到勞侖茲力的推動，就像在玩旋轉木馬一樣，畫出了圓圓的軌跡，向心力就是 $zvB = \frac{mv^2}{r}$ 喔！總會有辦法的！你看，只要把這兩個式子合起來，把速度 $v$ 變不見，真的解出來了！它就變成： $$\frac{m}{z} = \frac{B^2 r^2}{2V}$$
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