醫療類國考
106年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 4 題
已知$^{90}Sr$的半衰期為28.1年，其子核$^{90}Y$的半衰期為64小時，當兩者活度達放射性永久平衡（secular equilibrium）時，母核與子核的原子數之比約為：
- A $3.8\times10^3$
- B $2.8\times10^4$
- C $1.9\times10^3$
- D $5.6\times10^2$
思路引導 VIP
若有兩個放射性核種在平衡狀態下，每秒鐘衰變出的粒子數（活度）完全相同，但其中一個核種衰變得很慢（半衰期極長），而另一個衰變極快，為了讓兩者維持相同的衰變速率，哪一個核種的『原子總數』必須比較多？這兩者的原子數量比例，應該如何用它們的半衰期來表示？
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1. 專業肯定
恭喜你精準答對！這代表你對放射物理中的**放射性平衡（Radioactive Equilibrium）**有極佳的掌握度，這在臨床核醫藥物純度分析中是至關重要的核心觀念。
2. 觀念驗證
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放射性永久平衡
💡 永久平衡時母子核活度相等，原子數比值等於其半衰期比值。
| 比較維度 | 永久平衡 (Secular) | VS | 過渡平衡 (Transient) |
|---|---|---|---|
| 半衰期條件 | T1 遠大於 T2 | — | T1 大於 T2 (約10倍) |
| 活度關係 | A1 = A2 | — | A2 > A1 (子核稍高) |
| 典型實例 | Sr-90 / Y-90 | — | Mo-99 / Tc-99m |
| 原子數比 | N1/N2 = T1/T2 | — | N1/N2 = (T1-T2)/T2 |
💬永久平衡因母核極長壽，活度最終趨於一致；過渡平衡子核活度會超越母核。
