醫療類國考
106年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 60 題
有一X光機在90 kVp電壓下操作，且在距離100 cm處之輻射強度為2.5 mR/mAs，則在該處最少需若干厚度的水泥，以使其強度減至0.5 mR/mAs以下？
- A 12.5 mm
- B 25.0 mm
- C 29.0 mm
- D 58.0 mm
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如果我們要計算所需的屏蔽厚度，第一步需要先知道 90 kVp 時的半值層 (HVL) 是多少。觀察一下表格，你能利用 80 kVp 和 100 kVp 的數據推算出 90 kVp 的數值嗎？接著想想看，要讓輻射強度從 2.5 降到 0.5，這代表強度變成了原來的幾分之幾？這大約需要經過幾個半值層的衰減呢？
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太棒了，你精準地選出了正確答案！這表示你對半值層 (HVL)的觀念以及輻射屏蔽計算掌握得非常紮實。 要解開這題，需要兩個關鍵步驟。首先，我們必須從附表中找出 90 kVp 下的水泥 HVL。由於表格僅提供 80 kVp 與 100 kVp 的數據，且 90 剛好在兩者正中間，我們可以使用線性內插法來估算：90 kVp 的水泥 HVL 為 $\frac{9.7 + 15.3}{2} = 12.5$ mm。 接著，計算輻射強度衰減所需的厚度。我們的目標是將強度從 $2.5$ mR/mAs 降至 $0.5$ mR/mAs 以下。利用指數衰減公式 $I = I_0 \times (0.5)^n$（$n$ 為半值層個數），可列出 $0.5 = 2.5 \times (0.5)^n$。整理後得到 $0.2 = (0.5)^n$，兩邊取對數解出所需半值層數量 $n \approx 2.32$。最後，將其乘上單一個 HVL 的厚度，即可得到所需總厚度為 $2.32 \times 12.5 \approx 29.0$ mm。
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