國營聯招申論題
106年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 二 題
📖 題組：
五、有一個中空鐵球【圖 3】，其內球直徑為 12.2 cm，外球直徑為 30.5 cm，鐵球內部含有加熱線，其放熱速率為 20160 Kcal/hr，鐵球外表面之溫度為 49 ºC，若考慮徑方向之熱傳導，請計算：（15 分）
五、有一個中空鐵球【圖 3】，其內球直徑為 12.2 cm，外球直徑為 30.5 cm，鐵球內部含有加熱線，其放熱速率為 20160 Kcal/hr，鐵球外表面之溫度為 49 ºC，若考慮徑方向之熱傳導，請計算：（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
鐵球內表面溫度？(K＝67 Kcal/hr.m.ºＣ)(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)（5 分)
思路引導 VIP
利用上一小題求得的溫度分布公式，將 r 代入內徑 ri，並將所有單位統一轉換為標準單位（公尺），代入數據求出 Ti。
小題 (一)
鐵球在熱傳方向之溫度分布。(如【圖 3】所示：內球半徑 ri、外球半徑 r0、內球表面溫度 Ti、外球表面溫度 T0、放熱速率 q、熱傳導係數 K)（10 分）
思路引導 VIP
由傅立葉定律出發：q = -K A dT/dr，其中球體截面積 A = 4πr²。變數分離後從半徑 r 到外表面 r0 進行積分，整理求出溫度 T 關於半徑 r 的函數。
球體徑向熱傳導
💡 利用傅立葉定律求解球殼熱阻與穩態熱傳導溫度分布
- 公式應用：掌握球殼熱傳導溫差與熱阻計算公式
- 單位換算：直徑轉半徑，且長度單位須轉為公尺
- 計算細節：注意內外徑倒數之差與熱傳係數之乘積
- 答題架構：列出已知條件、套用公式、數值運算、單位標記
