第 六 題

1 若有一系統以ω頻率振盪，如果它有極點(poles)在 S=±jω且沒有極點在 S 右半平面，如【圖 1】所示。請計算 K… 91% 2 在 K0= 0 情形下，請計算系統阻尼比(ξ)和自然頻率(ωn)，以及輸入單位斜坡函數時的穩態誤差。（6 分） 90% 3 五、【圖 3】為具有轉速計回授的系統方塊圖，若系統的相對阻尼比為 60%，請計算轉速計的增益常數 K。(計算至小數點後第… 90% 4 試求【圖 6】所示波德大小圖(Bode plot of magnitude)之系統轉移函數？（計算至整數位，以下四捨五入… 90% 5 考慮 PID 控制系統如【圖 1】所示，令 a=0.2 當此閉迴路有一對共軛複根為λ = −1 ± √5j 時，求解 K… 89% 6 當維持系統的單位斜坡函數輸入時的穩態誤差與(一)相同，且阻尼比維持 0.6，請計算 KA 及 K0 之值。（8 分） 89% 7 若控制器為 P 控制，即 Gc(s) = K。試求 K 值，使得閉迴路系統之阻尼比(damping ratio)為 0.… 89% 8 請計算增加系統阻尼比至 0.6 的微分回授常數 K0，及在此情形下輸入單位斜坡函數時的穩態誤差。（6 分） 89% 9 六、已知一單位回授控制系統的開迴路轉移函數為 G(S) = (1+TS) / (S(1+S)(1+2S))，若欲使此系統… 89% 10 四、有一控制系統，如【圖 2】所示，請計算此系統穩定時的 K 值。（15 分） 88%