第 二 題

1. 質傳控制相：此系統為煤油相質傳控制。因為醋酸對水有極高的溶解度（高度親水），當醋酸到達水相界面時會極快地擴散與溶解，水相側的質傳阻力甚小；因此整體質傳過程的瓶頸在於醋酸從煤油相主體擴散至界面的過程。
2. 提高效率探討：可以大幅度提高萃取效率。若改用弱鹼水溶液，屬於反應萃取 (Reactive Extraction) 程序。進入水相的醋酸會立刻與鹼發生酸鹼中和反應生成醋酸鹽，使水相中游離醋酸濃度趨近於零，這極大地增加了煤油相與水相間的質傳濃度驅動力，從而能更快速且徹底地將醋酸萃取出。

1. 氾濫速度 (Flooding Velocity)：氣體流量增加會使操作之液氣比(L/G)下降，在通用壓降關聯圖(Eckert圖)中，因橫坐標變小導致容許的容量參數(縱坐標)提高，故理論上的泛濫速度會提高。
2. 塔截面積：由於總氣相處理量變大，設計時為維持在合理的安全操作流速（例如泛濫速度的50%~70%），必須提供更大的氣體流通空間，故塔截面積必須增大。
3. 單位塔高度壓降：在設計階段，若按標準經驗值（如0.25~0.5吋水柱/呎）來決定塔徑，單位高度壓降將維持不變；但若塔截面積固定而單純提高氣體流量，則單位高度壓降會顯著增加。

1. 定值控制 (Constant Value Control)：為最基礎的單一迴路回饋控制。其特性是將單一程序變數（如溫度、液位）維持在固定的設定值(Set point)上，當受干擾發生偏差時控制器即作出修正。
2. 串級控制 (Cascade Control)：包含主(Master)與副(Slave)兩個控制器，主控制器的輸出作為副控制器的設定值。主要特性是能對「進入副迴路的干擾」進行快速反應，在干擾擴大影響到主程序變數之前就先行將其抵銷消除，控制穩定度高於定值控制。
3. 比例控制 (Ratio Control)：是一種前饋控制應用，主要特性是維持兩個（或多個）程序變數（通常是流量）之間保持固定的比例關係。常見於需要控制反應物化學計量比或鍋爐燃燒的空燃比系統。

對於二成份系統：

1. Fick’s 第一擴散定律：描述**穩態 (Steady-state)**下的擴散現象。定律指出，成份 A 的擴散通量(Flux)與其空間濃度梯度成正比，方向相反。數學式為：$J_A = -D_{AB} \frac{dC_A}{dz}$。其中 $J_A$ 為擴散通量，$D_{AB}$ 為擴散係數，$\frac{dC_A}{dz}$ 為濃度梯度。
2. Fick’s 第二擴散定律：描述**非穩態 (Unsteady-state)**下的擴散現象。由第一定律結合質量守恆推導而來，定律指出成份 A 的濃度隨時間的變化率，等於其擴散通量隨位置的空間變化率。數學式為：$\frac{\partial C_A}{\partial t} = D_{AB} \frac{\partial^2 C_A}{\partial z^2}$。用於解析濃度隨時間與距離之動態分布。