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moea_joint_essay 106年 [土木] 大地工程學、結構設計

第 二 題

📖 題組:
請依最新混凝土結構設計規範,回答下列問題:(10 分,每小題 5 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

請說明進行梁之撓度計算時,為何需使用有效慣性矩 Ie(3分)?其值係哪 2個慣性矩之組合(2 分)?

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說明混凝土因抗拉強度低,受載重時會發生局部開裂,導致沿跨度方向的剛度改變。因此使用有效慣性矩可提供介於開裂與未開裂之間的等效均勻剛度。提及全斷面慣性矩(Ig)與開裂斷面慣性矩(Icr)。

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  1. 為何需使用有效慣性矩 Ie: 鋼筋混凝土梁在承受載重時,受拉區的混凝土往往會因為應力超過其抗拉強度(破裂模數)而產生開裂。開裂會導致梁斷面之剛度降低。而在同一跨度內,彎矩較小的區域可能未開裂,彎矩較大的區域則已開裂。為了簡化撓度計算,規範採用「有效慣性矩 (Ie)」來代表整根梁沿跨度方向介於未開裂與完全開裂之間的平均等效剛度,使計算出的撓度更符合實際力學行為。
  2. 係哪 2 個慣性矩之組合:

小題 (一)

請說明單翼 T 型梁之有效翼寬規定(若使用符號,請說明符號意義)。

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回顧最新混凝土結構設計規範中單翼T型樑(L型樑)有效翼寬之限制條件。分為梁腹寬度加上突緣寬度的三項限制。

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依據混凝土結構設計規範,單翼 T 型樑(即 L 型樑)之有效翼寬(be)不可超過梁腹寬度(bw)加上有效突緣懸出寬度,且突緣之懸出寬度不得超過下列三項之最小值:

  1. 梁跨度 (L) 之 1/12。
  2. 翼板厚度 (hf) 之 6 倍。

📜 參考法條

混凝土結構設計規範

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