moea_joint_essay
106年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 二 題
空氣在一個圓柱型活塞中被絕熱壓縮，從 1 bar 30℃壓縮到 10 bar，其中空氣質量為 20 kg，請問在一可逆過程中，所需要的輸入功率？（15 分）
(提示：空氣 $C_p= 1kJ/kg ^\circ K$，$C_v = 0.717 kJ/kg ^\circ K$，且$C_p$及$C_v$均為常數)
(提示：空氣 $C_p= 1kJ/kg ^\circ K$，$C_v = 0.717 kJ/kg ^\circ K$，且$C_p$及$C_v$均為常數)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
可逆絕熱過程滿足 $T_2 / T_1 = (P_2 / P_1)^{(k-1)/k}$。先算出比熱比 $k = C_p / C_v$。再利用等熵關係式求出終態溫度 $T_2$。因絕熱 $Q=0$，依第一定律 $W = -\Delta U = -m C_v (T_2 - T_1)$，求出外界對系統作功（輸入功）。注意題目詢問「功率」，但無時間資訊，應為「作功量」之筆誤。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
- 計算氣體常數與比熱比： $k = \frac{C_p}{C_v} = \frac{1}{0.717} \approx 1.3947$ $R = C_p - C_v = 1 - 0.717 = 0.283 \text{ kJ/kg}\cdot\text{K}$
▼ 還有更多解析內容