moea_joint_essay
106年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 五 題
如【附圖】所示，水流流經一管線，管線進口處 EL. 22 m，再從右端噴嘴噴射出來，管線直徑 12 cm，噴嘴出口處 EL. 27 m，噴嘴直徑 6 cm ，壓力計顯示 150 kPa，若壓力計至噴嘴之水頭損失為 4 m，試問水流流量為多少？（15 分）
(提示：水密度 1,000 $kg/m^3$)
(提示：水密度 1,000 $kg/m^3$)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用修正的伯努利方程式（能量方程式）和連續方程式求解。點1為壓力計處，點2為噴嘴出口。寫出能量方程式：P1/γ + z1 + v1²/2g = P2/γ + z2 + v2²/2g + h_L。利用連續方程式 v1A1 = v2A2 找出 v1 和 v2 的關係式。代入數值求出速度，最後計算流量 Q = v2*A2。
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AI 詳解
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設立兩個參考點： 點 1 位於管線壓力計處，直徑 $D_1 = 12 \text{ cm} = 0.12 \text{ m}$，高程 $z_1 = 22 \text{ m}$，壓力 $P_1 = 150 \text{ kPa} = 150,000 \text{ N/m}^2$。 點 2 位於噴嘴出口處，直徑 $D_2 = 6 \text{ cm} = 0.06 \text{ m}$，高程 $z_2 = 27 \text{ m}$，因噴射入大氣，表壓 $P_2 = 0 \text{ kPa}$。
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