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國營聯招申論題 106年 [機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械

第 二 題

📖 題組:
請回答下列問題:(20 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

請說明離心泵(Centrifugal pump)的構造及動作原理。(5 分)

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說明主要構造包括葉輪(Impeller)、蝸殼(Volute casing)及轉軸。說明動作原理:流體從葉輪中心進入,透過葉輪旋轉產生的離心力將流體向外甩出,增加流體的動能與壓力能,再經由漸擴的蝸殼將部分動能轉換為壓力能,最後從出口排出。

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  1. 主要構造: 離心泵主要由以下構件組成: (1) 葉輪(Impeller):裝置於轉軸上,帶有數個彎曲葉片,為賦予流體能量的核心部件。

小題 (一)

請說明泵的比速率(Specific speed)公式及定義。(5 分)

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寫出泵的比速率公式 N_s = N * Q^(1/2) / H^(3/4),並解釋各符號代表的物理意義(N為轉速、Q為流量、H為揚程)。定義為:幾何相似之泵,為產生單位揚程與單位流量時,所需之理論轉速。

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  1. 公式: 泵的比速率(Specific speed, $N_s$)公式通常表示為: $N_s = \frac{N \sqrt{Q}}{H^{3/4}}$

小題 (三)

請依流體力學不可壓縮流動觀點,說明高爾夫球的表面為何要製成凹凸相間之表面,才能使球飛得更遠?(10 分)

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從邊界層理論、流動分離(Flow separation)及尾流區(Wake)解釋。凹洞能促進邊界層由層流提早轉變為亂流(Turbulent boundary layer),亂流邊界層動能較大,能抵抗逆向壓力梯度,延遲流動分離點的位置,從而縮小球後方的低壓尾流區,大幅降低壓差阻力(Form drag / Pressure drag),使球飛得更遠。

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高爾夫球表面佈滿凹洞(Dimples)的設計,其主要目的是為了降低壓差阻力(Form drag / Pressure drag),使球在空中飛行得更遠。依據不可壓縮流體力學的觀點,可由以下機制說明:

  1. 流動分離(Flow Separation)與壓差阻力: 當空氣流經鈍體(如光滑的球體)時,流體在球體前半部會加速降壓,過球體頂點後,進入後半部會遭遇「逆向壓力梯度」(壓力隨流動方向增加)。若邊界層為層流(Laminar flow),其流體動能較低,無法克服逆壓力梯度,流體會提早脫離球體表面,形成大範圍的「流動分離」,在球體後方產生廣大的低壓尾流區(Wake)。球體前方的高壓與後方低壓之間產生極大的壓力差,形成巨大的壓差阻力。
📝 離心泵構造與原理
💡 利用葉輪旋轉離心力賦予流體動能,並透過蝸殼轉為壓力能。

🔗 離心泵能量轉換流程

  1. 1 中心低壓吸入 — 引水後旋轉,中心形成低壓吸入液體。
  2. ↓
  3. 2 離心力賦能 — 葉輪旋轉帶動流體,賦予大量動能。
  4. ↓
  5. 3 漸擴流道轉換 — 流體進入蝸殼,截面積擴大使流速降低。
  6. ↓
  7. 4 高壓排出 — 動能依伯努利定律轉化為壓力能排出。
🔄 延伸學習:延伸學習:了解氣蝕現象如何破壞葉輪並降低泵的效率。
🧠 記憶技巧:VIP 會員可查看這題的記憶口訣與速記法
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伯努利定律 氣蝕現象(Cavitation) 泵的分類與比較

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