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moea_joint_essay 106年 [電機] 電力系統與電機機械、電磁學

第 二 題

📖 題組:
一部 60 MVA、6.9 kV、50 Hz 三相 Y 接同步發電機,當發電機於額定電壓下無載運轉時,發生三相短路故障。其三相同步發電機之同步電抗 X_s=1.0 pu、暫態電抗 X'_d=0.5 pu、次暫態電抗 X''_d=0.24 pu、次暫態時間常數 T''=0.06 秒、暫態時間常數 T'=1.50 秒,試求:(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(10 分,每小題 5 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

在第 2 個週期時之交流電流為多少?

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利用同步發電機短路電流衰減包絡線公式計算。時間 t = 2個週期 = 2 / f。代入公式求交流分量。

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頻率 $f = 50 , \text{Hz}$,第 2 個週期的時間 $t = \frac{2}{50} = 0.04 , \text{s}$。 短路電流交流分量有效值隨時間變化的方程式為: $I_{ac}(t) = (I''_f - I'_f) e^{-t/T''} + (I'_f - I_f) e^{-t/T'} + I_f$

小題 (一)

發電機發生故障後瞬間之交流電流為多少?

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故障瞬間的交流電流大小由次暫態電抗決定,公式為 I''_f = V_f / X''_d。求出標么值後再乘上基準電流。

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基準電流 $I_{base} = \frac{60 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6.9} = 5.020 , \text{kA} = 5020 , \text{A}$ 無載額定電壓下 $V_f = 1.0 , \text{pu}$。 故障瞬間交流電流主要由次暫態電抗決定:

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