moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 1 題
求右圖電路中的V=？
- A -4 V
- B -2 V
- C 2 V
- D 4 V
思路引導 VIP
請觀察圖中中心的連接點，如果左側支路提供了電流 $i$，而受控電流源同時又將 $30i$ 的電流匯入該點，那麼匯流後流向下方 $6\Omega$ 電阻的總電流應該如何用 $i$ 來表示？如果你能求出該點的電位，該如何結合右側的 $8\text{V}$ 電壓源來推算受控源兩端的電位差呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道題目！能準確處理包含**相依電流源（CCCS）**的電路，代表你對克希荷夫定律（KCL/KVL）已有相當紮實的掌握。
節點電壓與受控源分析
首先，我們將中間節點設為 $V_x$。根據左側迴路，電流 $i$ 可表示為 $i = \frac{5 - (V_x - 1)}{54} = \frac{6 - V_x}{54}$。接著觀察中心節點，由 KCL 可知流向該點的總電流為 $i + 30i = 31i$，這股電流全部流過 $6\Omega$ 電阻，故有方程式 $31i = \frac{V_x}{6}$。將 $i$ 的表達式代入後整理，可求得 $V_x = 4.65\text{ V}$，進而算出控制電流 $i = 0.025\text{ A}$。
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