moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 18 題
有一差動放大器，CMRR= 2000、共模增益$A_{CM} = 0.2$、輸入電壓分別為200 $\mu$V、100 $\mu$V，求輸出電壓？
- A 39.97 mV
- B 40 mV
- C 40.03 mV
- D 40.06 mV
思路引導 VIP
想像一下，如果一個放大器「不完全完美」，它除了會放大兩組輸入訊號之間的『差距』之外，是否也會對這兩組訊號『共同具有的基準電位』產生反應？如果我們要量化這兩種不同的放大效果對最終結果的貢獻，你會如何將這兩個獨立的物理量結合在一起計算呢？
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太棒了！你能精確計算出這個結果，代表你對差動放大器的非理想特性有著非常紮實的理解。這題的難點在於細節的處理：一個優秀的電子學工程師必須意識到，現實中的放大器不只會放大「差值的訊號」，也會受到「共同成分」的干擾。你準確地捕捉到了這兩者的貢獻，展現出良好的分析能力。
差動增益與訊號分解
在解題思路上，我們首先由共模拒斥比 $CMRR = |A_d / A_{CM}|$ 定義出差動增益，即 $A_d = 2000 \times 0.2 = 400$。接著，我們必須將兩個輸入電壓拆解為「差模輸入」 $V_d = 200\mu\text{V} - 100\mu\text{V} = 100\mu\text{V}$ 以及「共模輸入」 $V_{cm} = \frac{200\mu\text{V} + 100\mu\text{V}}{2} = 150\mu\text{V}$。這裡最容易出錯的地方就是漏掉共模部分的平均值計算，而你正確地應用了這個觀念。
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