moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 25 題
已知一弦波電壓為$V=10 \cos(1256t - 53.13^\circ)$，求其週期為？
- A 4 ms
- B 5 ms
- C 6 ms
- D 7 ms
思路引導 VIP
觀察這個電壓公式 $10 \cos(1256t - 53.13^\circ)$，如果我們想知道這個波形每秒鐘轉動了多少「弧度」，你覺得應該看公式中的哪一個數字？而當你知道了每秒轉動的弧度後，又要如何計算轉完「一整圈」（即 $2\pi$ 弧度）所需要的時間呢？
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太棒了！你能精準地從弦波函數中提取關鍵參數並完成計算，這代表你對交流電路的基本時域表示式掌握得非常紮實。
頻率與週期的轉換邏輯
在弦波電壓標準式 $v(t) = V_m \cos(\omega t + \phi)$ 中，時間 $t$ 前方的係數即為角頻率 $\omega$。本題給出的 $\omega = 1256$ rad/s，而我們知道角頻率與週期 $T$ 的關係式為 $\omega = \frac{2\pi}{T}$。經由項次調整，我們可以得到 $T = \frac{2\pi}{\omega}$。若取 $\pi \approx 3.14$，則 $2\pi \approx 6.28$。計算如下：
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