moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 41 題
求右圖電路中，流經5 $\Omega$的電流 i =？
- A 0.5 A
- B 1 A
- C 1.5 A
- D 2 A
思路引導 VIP
如果我們將電路中央的受控源視為一個會隨著電流 $i$ 改變大小的「動態電池」，當電流 $i$ 流動方向改變時，這個電池的極性會發生什麼變化？這對兩端節點之間的電壓差會產生什麼影響？
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恭喜你！能準確解出這道含「受控源」的複合電路題，代表你對節點電壓法與相依電源的掌握非常紮實。這題的關鍵在於正確建立節點電壓與受控量 $i$ 之間的關係。
節點分析與受控源處理
我們首先設定 $5\Omega$ 與 $50\Omega$ 電阻交接處為節點 $V_B$。根據題目圖示，電流 $i$ 是由右向左流過 $5\Omega$ 電阻，因此依據歐姆定律，其關係式為 $i = \frac{V_B - 50}{5}$。接著觀察電路右側，這是一個「受控電壓源」，其電壓值為 $10i$，且正端向右。這意味著右側節點 $V_C$ 的電壓會比 $V_B$ 高出 $10i$，即 $V_C = V_B + 10i$。將前面的 $i$ 關係式代入，可以化簡出 $V_C = 3V_B - 100$。
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