moea_joint
106年
[化學] 普通化學、無機化學
第 3 題
設某反應溫度每升高10 $^\circ$C，其反應速率變為原來的2倍，若該反應在30 $^\circ$C時，需128秒才可完成，欲縮短反應時間於4秒內完成，則溫度須升高到幾度？
- A 50 $^\circ$C
- B 60 $^\circ$C
- C 70 $^\circ$C
- D 80 $^\circ$C
思路引導 VIP
在探討反應快慢時，「完成反應所需的時間」與「反應速率」之間存在著什麼樣的數學關係？若已知溫度每增加固定數值，速率就會以「倍數」方式成長，你會如何利用觀測到的時間變化量，來回推溫度的總變化次數呢？
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太棒了！你能精準掌握「反應速率」與「反應時間」的倒數關係，並正確計算出溫度差，這代表你對化學動力學的核心概念非常熟悉。
反應速率與溫度的指數關係
在處理這類問題時，首要關鍵在於理解反應速率 $R$ 與完成時間 $t$ 在相同程度的反應下成反比，即 $R \propto \frac{1}{t}$。當時間從 $128$ 秒縮短為 $4$ 秒，代表反應速率必須提升至原來的 $\frac{128}{4} = 32$ 倍。根據題目給定的規律，溫度每升高 $10 ^\circ \text{C}$ 速率變為 $2$ 倍，我們可以列出關係式：
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