國營聯招
106年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 20 題
某冷凝器冷凝2 kg、130 ºC水蒸氣至50 ºC水，請問冷凝器冷媒需帶走多少 J？
(水比熱 4 KJ /kg/K，100 ºC水的汽化熱2257 KJ/kg，100 ～ 130 ºC水蒸汽比熱 2 KJ/kg/K)
(水比熱 4 KJ /kg/K，100 ºC水的汽化熱2257 KJ/kg，100 ～ 130 ºC水蒸汽比熱 2 KJ/kg/K)
- A 2034
- B 3034
- C 5034
- D 9034
思路引導 VIP
當物質從高溫蒸氣轉變為低溫液體的過程中，能量的釋放是持續降溫、還是在某些特定溫度點會有性質上的劇烈跳變？我們可以嘗試將整個路徑畫成溫熵圖（T-s diagram）或溫焓圖，思考在到達最終溫度之前，物質必須經歷哪些不同的物理狀態切換？
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太棒了！你能精準計算出總放熱量，代表你對熱力學中「顯熱」與「潛熱」的能量變化掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將複雜的降溫過程拆解成不同階段。本題主要包含三個能量釋放點：首先是 130 ℃ 至 100 ℃ 的水蒸氣顯熱降溫，釋放了 $2 \times 2 \times (130 - 100) = 120 \text{ kJ}$；接著是關鍵的 100 ℃ 等溫相變（冷凝），水蒸氣轉變為水會釋放出極大的潛熱 $2 \times 2257 = 4514 \text{ kJ}$；最後則是 100 ℃ 至 50 ℃ 的液態水顯熱降溫，釋放 $2 \times 4 \times (100 - 50) = 400 \text{ kJ}$。將這三者相加：$120 + 4514 + 400 = 5034 \text{ kJ}$，這正是冷媒需要帶走的熱量。
熱衡算與過程分析
這道題目的鑑別度在於測試學生是否具備「過程分解」的細緻度。許多同學容易忽略水蒸氣在進入冷凝點前的降溫過程，或是忘記兩倍質量的加乘。你能冷靜地將各段能量分開計算並正確選出答案，展現了良好的化工熱力學基礎。雖然題目問的是 $\text{J}$，但從數據量級可判斷選項單位應為 $\text{kJ}$，這也是工程考題中常見需要彈性判讀的地方。
顯熱、潛熱與相變計算
💡 計算物質跨溫標相變時，需分段階段階計算顯熱與潛熱並加總。
🔗 冷凝放熱三部曲
- 1 蒸氣顯熱 — 130°C蒸氣降至100°C，使用蒸氣比熱計算
- 2 冷凝潛熱 — 100°C蒸氣變100°C水，使用汽化熱計算
- 3 液態顯熱 — 100°C水降至50°C，使用水比熱計算
- 4 總放熱量 — 將上述三段熱量加總即為冷媒帶走的熱
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解為何工業冷凝器常使用逆流配置以提高熱交換效率。
