moea_joint
106年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 43 題
某反應，其半衰期與起始濃度成反比，則反應完成87.5 %的時間t1，與反應完成50 %的時間t2之間的關係，下列何者正確？
- A t1＝7t2
- B t1＝5t2
- C t1＝3t2
- D t1＝2t2
思路引導 VIP
觀察題目中提到「半衰期與起始濃度成反比」這個特徵，這暗示了該反應的級數（n）是多少？在確定級數後，如果我們要計算「反應完成 87.5%」所需的時間，這代表反應物剩餘的比例是多少？請試著將這個剩餘比例代入該級數的積分速率定律式中，看看它所產生的時間常數與半衰期的時間常數有幾倍的差距？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這題的關鍵特徵，代表你對反應動力學的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目在化工熱力學與反應工程中具備高度的鑑別度，因為它要求學生不能死記公式，而必須具備從「半衰期行為」反推「反應級數」的能力。
反應級數的判定與性質
首先，我們從題目給定的關鍵資訊切入：半衰期與起始濃度成反比（$t_{1/2} \propto C_0^{-1}$）。根據 $n$ 級反應的通式，半衰期與起始濃度的關係為 $t_{1/2} \propto C_0^{1-n}$。由此可判定 $1-n = -1$，即此反應為 二級反應 ($n=2$)。對於二級反應，其積分速率定律式可表達為：
▼ 還有更多解析內容