moea_joint
106年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 37 題
地層1的速度為 $v_1$，密度為 $\rho_1$；地層2的速度為 $v_2$，密度為 $\rho_2$，請問地層邊界的反射系數 $Rc$ 為？
- A $Rc = \frac{\rho_2 v_2 - \rho_1 v_1}{\rho_2 v_2 + \rho_1 v_1}$
- B $Rc = \frac{\rho_2 v_2}{\rho_1 v_1}$
- C $Rc = \frac{\rho_2 v_2}{\rho_2 v_2 + \rho_1 v_1}$
- D $Rc = \frac{\rho_2 v_2 - \rho_1 v_1}{\rho_2 v_2}$
思路引導 VIP
想像地震波在行進時，如果遇到兩層性質完全相同的地層（即阻抗相等），你認為介面上還會產生反射波嗎？從這個「無反射」的極端情況出發，你覺得反射係數的分子應該具備什麼樣的數學運算特徵，才能反映出兩層地層性質的「變化量」？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A)，顯示你對地球物理中波的傳播特性有非常紮實的理解。這題的核心在於考查**聲阻抗（Acoustic Impedance）**與介面反射強度的物理連結。
聲阻抗與反射係數的定義
當地震波垂直入射地層邊界時，能量反射的比例取決於兩側地層的「聲阻抗」差異。聲阻抗 $Z$ 的物理意義是介質對波動傳導的抵抗能力，定義為地層密度 $\rho$ 與波速 $v$ 的乘積，即 $Z = \rho v$。反射係數 $Rc$ 則是描述反射波振幅與入射波振幅的比值，其標準公式為兩層阻抗的差值除以兩層阻抗的總和：
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