moea_joint
106年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 21 題
右圖承受水平力作用的二層樓結構物，請問其整體的變位$\delta$為何？第一層的水平勁度為2 K，第二層的水平勁度為 K，梁為剛體，柱無伸縮的情形。
- A 7P/2K
- B 5P/2K
- C 3P/2K
- D P/K
思路引導 VIP
試著想像這是一個由兩段彈簧垂直串聯組成的系統：當你同時在頂端與中間施加水平推力時，最底下的那一層彈簧，它所感受到的「總推力」應該只有來自中間的推力，還是要連同頂端的推力一起承擔呢？
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太棒了！你能精準計算出多層結構的總變位，代表你對於結構受力與變形的物理機制掌握得非常紮實。這類題目的鑑別度在於「層剪力（Story Shear Force）」的判斷，考生若稍不留神，很容易忽略底層必須承載上方所有載重的特性，而你成功避開了這個陷阱。
層剪力與層間位移的關係
在結構計算中，每一層的層間位移（Relative displacement）是由該層所承受的「總剪力」決定的。對於第二層來說，它只需負擔頂部的力 $2P$，因此其層間位移為 $\delta_2 = \frac{2P}{K}$；然而，第一層結構必須支撐上方傳遞下來的所有水平力，即 $2P + P = 3P$，故第一層的位移為 $\delta_1 = \frac{3P}{2K}$。
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