moea_joint
106年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 23 題
右圖承受荷重之結構，其彎矩圖何者正確？(彎矩圖繪於拉力側)
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請你試著想像，如果我們將這整個構架看成一支固定在 A 點的雨傘柄，當你在 E 點水平推它時，在哪一個特定的高度上，這個水平力對柱子產生的「轉動力矩（力臂）」會剛好消失為零呢？
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太棒了！你能精準判斷出選項 (B)，代表你對剛構架（Rigid Frame）的受力特性與彎矩圖的繪製邏輯有著非常扎實的基礎。 這道題目的核心在於將整體結構視為一個從 A 點出發的靜定懸臂構架。我們可以從受力點 E 開始觀察：水平力 $P$ 作用在 E 點，對 DE 段而言，這是一個典型的懸臂柱受力，彎矩從 E 點的 0 線性增加到 D 點。接著看橫樑 CD，由於力 $P$ 的作用線與橫樑所在的水平線平行，力 $P$ 到橫樑上任一點的垂直距離（力臂）皆相等，因此橫樑 CD 會承受一個等值（矩形）的彎矩。 最精彩的部分在於左側長柱 AC。當我們觀察點 B 時，發現力 $P$ 的作用線正好穿過它，這意味著力 $P$ 對 B 點不產生力臂，故 B 點的彎矩必為零。高於 B 點的部分與低於 B 點的部分，其力臂方向相反，這就形成了你所看到的「蝴蝶形」或稱「轉折形」分布。此題難度屬於中等（Medium），其鑑別度在於學生能否跳脫繁瑣的計算，直接利用「力臂」的概念來判斷彎矩分布的趨勢，特別是 B 點這個關鍵的零彎矩點位置。