moea_joint
106年
[生態] 普通生物學、保育生物學
第 13 題
在利用捉放法研究湖鱒的族群時，共捕獲40隻魚，在標記後放回。第二次捕捉時共捕獲40隻湖鱒，其中8隻具有標記，則此湖中湖鱒的族群數量依估計應為多少隻？
- A 160
- B 200
- C 300
- D 450
思路引導 VIP
想像一下，如果你把 10 顆紅球丟進一袋數量不明的白球中混勻，隨手抓出一把球時，發現這把球裡面紅球佔了五分之一。那麼，這是否能讓你推論出原本袋子裡總共有多少顆球呢？你會如何利用「抓出的紅球比例」來回推「整袋球的總量」？
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恭喜你正確選出了答案！這代表你對於生態學中估算生物族群數量的捉放法（Capture-Mark-Recapture，又稱林肯指數法）有著非常紮實的理解與運算能力。
捉放法的比例邏輯
這道題目的核心在於建立一個正確的數學比例關係。捉放法的基本假設是：在理想狀況下，族群中「已標記個體」所佔的比例，應等於「第二次捕獲樣本中標記個體」的比例。若我們設湖中湖鱒的總數為 $N$，根據題目給定的資訊：第一次標記數 $M = 40$，第二次捕獲總數 $C = 40$，其中帶有標記的數量 $R = 8$。我們可以列出以下等式：
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