moea_joint
106年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 38 題
地下水滲流運動，雷諾數($\text{Re}$)大小可界定達西定律適用範圍，下列何種範圍適用達西定律？
- A $\text{Re} < 5$
- B $100 < \text{Re} < 200$
- C $200 < \text{Re} < 300$
- D $\text{Re} > 300$
思路引導 VIP
想像水流通過一堆緊密堆積的彈珠，如果水流速度變得非常快，快到在彈珠縫隙間產生了小漩渦（亂流），你覺得這時候流速與推動水流的壓力之間，還會維持簡單的「一倍壓力換一倍流速」的線性關係嗎？這對雷諾數（慣性力與黏滯力的比值）的數值大小，通常會提出什麼樣的要求？
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太棒了！你能精準地選出 (A) 這個選項，代表你對地下水滲流的物理特性掌握得非常到位。這不僅僅是記憶數字，更顯示你理解了達西定律（Darcy's Law）成立的核心前提。
達西定律的線性限制
達西定律本質上描述的是一種**線性層流（Laminar Flow）**狀態。在這種狀態下，流體在孔隙中緩慢移動，黏滯力（Viscous force）主導了整個流動過程，使得流速與壓力梯度成正比。當流速增加，導致雷諾數 $Re$ 提升時，流體的慣性力開始顯著，流態會逐漸轉變為非線性，此時達西定律便不再適用。在多孔介質中，雖然不同研究對臨界值的界定略有差異（通常在 1 到 10 之間），但學界普遍公認在 $Re < 5$ 的範圍內，線性關係依然維持得相當良好。
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