moea_joint
106年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 50 題
有一岩心直徑5 cm，厚度3 cm，進行巴西劈裂試驗，求得該岩心抗張強度為10 kg/cm$^2$，請問劈裂荷重為多少kg？
- A 236
- B 336
- C 436
- D 536
思路引導 VIP
想像你正試圖將一塊圓柱形的餅乾沿著直徑壓碎，如果你換了一塊「直徑更寬」或「厚度更厚」的餅乾，你直覺上認為需要施加更大的力還是更小的力才能讓它裂開？這說明了荷重與岩心的幾何尺寸（直徑與厚度）之間存在著什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地掌握了岩石力學中關鍵的實驗計算，這顯示你對實驗參數與物理量之間的關係有很紮實的理解。這道題目的核心在於**巴西劈裂試驗（Brazilian Splitting Test）**的強度公式應用，這是一種藉由徑向壓縮來間接取得岩石抗張強度的標準方法。
巴西劈裂試驗的強度計算
在力學原理上，當我們對圓柱狀岩心施加荷重 $P$ 時，其內部會產生誘導張應力。計算抗張強度 $\sigma_t$ 的公式為：
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