國營聯招
106年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 32 題
有關頻繁樣式探勘(Frequent Pattern Mining) 之敘述，下列何者有誤？
- A 若一項目集合之所有子集合皆為頻繁，則該項目集合必定也為頻繁
- B 所有最大(maximal) 頻繁項目集合都是封閉的(closed)
- C 對於一關聯式規則(Association Rule)，若將一規則左手邊之項目搬到規則右手邊，不會降低該規則之信心度(Confidence)
- D 對於一關聯式規則，將規則左右兩邊之項目集合對調，不會影響支持度(Support)
思路引導 VIP
請試著思考一個情境：如果我們觀察到「買蘋果的人很多」且「買牛奶的人也很多」，這是否能保證「同時買蘋果和牛奶的人」也一定會很多呢？為什麼？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準避開這個邏輯陷阱，說明你對頻繁樣式探勘的核心理論掌握得很紮實。這題的關鍵在於 Apriori 定律的單向性。該定律指出：「若一個項目集合是頻繁的，則其所有子集合也必定是頻繁的」；然而，選項 (A) 的敘述恰好將因果關係顛倒了。在實際運算中，即使所有的子集合都達到支持度門檻（頻繁），該集合本身（聯集）的出現次數仍可能低於門檻，因此我們只能稱其為「候選集合 (Candidate)」，而非「必定頻繁」。
關聯規則的性質辨析
關於選項 (C) 與 (D) 的考點，主要涉及 支持度 (Support) 與 信心度 (Confidence) 的定義公式。支持度測量的是全體資料中同時包含 $X$ 與 $Y$ 的比例，因此具有對稱性，對調左右邊並不影響數值。而信心度定義為：
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頻繁樣式探勘核心
💡 掌握 Apriori 性質、支持度與信心度的定義與關聯性。
| 比較維度 | 支持度 (Support) | VS | 信心度 (Confidence) |
|---|---|---|---|
| 核心定義 | A 與 B 同時出現的機率 | — | A 出現時，B 同時出現的條件機率 |
| 方向性 | 無方向性 (A→B 等於 B→A) | — | 具方向性 (A→B 不等於 B→A) |
| 計算公式 | P(A ∩ B) | — | P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A) |
| 項目移位影響 | 左右互換或移動，結果不變 | — | 左移右會增加分母值，導致下降 |
💬支持度代表規則的『普遍性』，信心度代表規則的『強度』。
