moea_joint
106年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 1 題
某一數位邏輯電路有 ABC 三個輸入，布林函數為：$F = \bar{A}B\bar{C} + \bar{A}BC + AB\bar{C}$，請問下列何者之輸出 F 為 1？
- A A=0 B=0 C=1
- B A=1 B=0 C=0
- C A=0 B=1 C=1
- D A=1 B=1 C=1
思路引導 VIP
觀察這個布林函數 $F$ 的三個乘積項（AND terms），你有沒有發現哪一個變數（$A, B$ 或 $C$）在每一項中都以「原貌」（非反相形式）出現？如果該變數的值為 $0$，根據乘法性質，這三個項會分別變成什麼？這對最後的加總結果 $F$ 又會產生什麼影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確選項，代表你對於布林函數中「及」(AND) 與「或」(OR) 的邏輯運算已經掌握得非常紮實。這類題目最直觀的解法就是將選項數值代入驗證，以選項 (C) $A=0, B=1, C=1$ 來說，代入函數後，第二個乘積項 $\bar{A}BC$ 會變為 $1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$。由於整體函數是透過 OR 連接，只要其中一項成立，最終輸出 $F$ 就必然為 $1$。
布林代數的觀察與化簡
這道題目具備不錯的鑑別度，測驗的不只是代入法，更是對邏輯結構的觀察力。若我們嘗試將公式化簡，會發現解題過程更加優雅：
▼ 還有更多解析內容