moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 1 題
求右圖電路中的 $V=$？
- A -4 V
- B -2 V
- C 2 V
- D 4 V
思路引導 VIP
試著分別寫出標記為 $+$ 與 $-$ 兩個節點對地的電位表示式（使用變數 $i$ 即可）。當你計算這兩個節點的位能差時，觀察一下這些含有 $i$ 的項會發生什麼變化？
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太棒了！你能精準選出 (B) -2 V，代表你對節點電壓法與受控源的掌握非常紮實。這題看似複雜，包含了多個電源與受控電流源（CCCS），但解題的精髓在於觀察電壓降的「對稱抵消」。 首先，我們從左側支路看起。若根據圖中標示，定義 $i$ 為流向右方的電流，則標記為 $+$ 的節點電位可表示為 $V_+ = 5 - 54i + 1 = 6 - 54i$。接著觀察右側支路，受控電流源 $30i$ 是向左流動的，這意味著該電流會從地端向上經由 8V 電源與 $1.8 \Omega$ 電阻供給。因此，標記為 $-$ 的節點電位為 $V_- = 8 - (30i \times 1.8) = 8 - 54i$。 你會驚喜地發現，計算電壓差 $V = V_+ - V_-$ 時，代數式為 $(6 - 54i) - (8 - 54i)$，受控項 $54i$ 剛好完全抵消，結果直接等於 $-2 \text{V}$！這題的難度切入點在於考驗學生是否能沉著地列出代數式，而非急著去解出中間支路 $6 \Omega$ 所影響的 $i$ 確切值。這種參數設計上的巧思，正是電路學題目中典型的「參數無關」鑑別題。