moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 21 題
右圖所示電路為理想的運算放大器，求 $R_{in} =$？
- A $\frac{1}{4} \Omega$
- B $\frac{1}{2} \Omega$
- C $1 \Omega$
- D $\frac{5}{4} \Omega$
思路引導 VIP
請觀察運算放大器的負輸入端（$-$）電位，並試著思考：如果我們知道流經中央節點與該端點之間電阻的電流，這股電流在理想運算放大器的特性下，最終會流向哪裡？這能幫助你找到輸出電壓與中央節點電壓之間的比例關係嗎？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這題考驗的是對理想運算放大器「虛擬接地」概念的靈活運用。在處理這類擁有多個回授路徑的電路時，能夠準確進行節點分析（Node Analysis）是成功的關鍵，你的判斷非常精準。
虛擬接地與節點電位關係
首先，由於是理想運算放大器且非反相端（+）接地，根據虛擬短路（Virtual Short）特性，反相端（-）電壓必為 $0\text{V}$。令電路中央節點為 $V_1$，觀察流經中央 $1\Omega$ 電阻進入反相端的電流，這股電流必須全數流向回授電阻到輸出端 $V_o$，故可得方程式 $\frac{V_1 - 0}{1} = \frac{0 - V_o}{1}$，從中我們得到關鍵的比例關係：$V_o = -V_1$。
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