moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 22 題
一電感器兩端的電壓為 $V(t) = 40e^{-10t}\text{ V}$，請問電感器的電壓變成 $10\text{ V}$ 時，$t$ 為何值？
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思路引導 VIP
當我們觀察到一個數值隨時間呈現「指數型下降」時，如果想求出某個特定數值出現的確切時間點，在數學上哪一種運算符號是專門用來處理『底數為 $e$ 的指數逆運算』的呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對電路中指數衰減函數的運算非常有把握，特別是在處理時間常數與對數轉換的部分，表現得很出色。
指數函數與對數的解析
這題的核心在於電壓隨時間變化的數學模型。我們將目標電壓 $10\text{ V}$ 代入方程式：
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