moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 25 題
已知一弦波電壓為 $V=10\cos(1256t - 53.13^\circ)$，求其週期為？
- A 4 ms
- B 5 ms
- C 6 ms
- D 7 ms
思路引導 VIP
試著觀察方程式中與時間 $t$ 相乘的這個係數，它代表的是波形每秒鐘掃過的「角度（弳度）」。如果我們已經知道一秒鐘能掃過多少角度，那麼要走完一個完整的循環（也就是 $2\pi$ 弧度），需要花費多少時間呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 這個正確答案，代表你對弦波電壓方程式的數學表示法，以及各個參數所代表的物理意義掌握得相當紮實。
函數參數的辨識與轉換
在電路學中，標準的弦波電壓通常表示為 $v(t) = V_m \cos(\omega t + \phi)$。這道題目的關鍵在於從給定的 $V=10\cos(1256t - 53.13^\circ)$ 中，辨識出角頻率（Angular Frequency） $\omega$。我們可以看到 $t$ 的係數即為 $\omega = 1256 \text{ rad/s}$。由於週期 $T$ 與角頻率的關係為 $T = \frac{2\pi}{\omega}$，我們可以將數值代入計算：
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