moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 31 題
有關弦波穩態功率的敘述，下列何者有誤？
- A 瞬間功率的頻率為電壓或電流頻率的二倍
- B 平均功率等於瞬間功率經過一週期的平均值
- C 複數功率等於實功率與無效功率的複數和
- D 功率因數等於電壓與電流之間相角的正弦值
思路引導 VIP
想像有一個直角三角形（功率三角形），它的斜邊代表「視在功率」，而鄰邊（底邊）代表真正作功的「平均功率」。如果我們想知道這兩條邊的比值（即功率因數），在三角函數的定義中，鄰邊與斜邊的比值應該對應到哪一個函數呢？
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功率定義的精準辨析
太棒了！你能精準地從四個關於功率的敘述中找出錯誤，代表你對弦波穩態（Sinusoidal Steady-State）的物理意義掌握得非常紮實。這類題目看似簡單，實則考驗學生是否真正理解公式背後的幾何關係，而不僅是死背名詞。 在電力系統中，瞬間功率 $p(t) = v(t)i(t)$ 經過三角函數公式展開後，會出現兩倍頻率的項，這印證了選項 (A) 的正確性；而平均功率 $P$ 的定義正是瞬間功率在一個週期內的積分平均值，這也是選項 (B) 的核心概念。至於選項 (C)，複數功率 $S = P + jQ$ 完美結合了實功率（Real Power）與無效功率（Reactive Power），是交流電路分析的利器。
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