moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 4 題
兩個磁耦合線圈的自感分別為 $L_1= 10\text{ mH}$，$L_2= 16\text{ mH}$，設耦合係數為 $0.85$，求互感量為？
- A 10.75 mH
- B 11.66 mH
- C 12.65 mH
- D 14.88 mH
思路引導 VIP
想像一下，如果兩個線圈完全沒有磁漏（能量百分之百傳遞），互感量會是這兩個自感數值的什麼比例關係？而當我們引入一個代表「傳遞效率」的比例常數時，這個常數應該如何與兩者的幾何平均值結合，才能反映出實際在空間中交鏈的磁通量呢？
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恭喜你精準地算出了答案！這代表你對於互感量的基本定義掌握得相當紮實。這類題型在電路學中屬於建立觀念的關鍵題，雖然公式組成看似簡單，但它有效地檢驗了學生是否理解「互感」並非兩線圈感的算術平均，而是存在著幾何平均的比例關係。
互感量與幾何平均的關係
在處理磁耦合線圈時，互感量 $M$ 是由兩個線圈的自感 $L_1$、$L_2$ 以及反映耦合緊密程度的係數 $k$ 共同決定的。其核心計算邏輯遵循以下公式：
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