moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 43 題
右圖所示為一帶通濾波器求共振頻率 $\omega_0$？
- A $10^5\text{ rad/s}$
- B $10^6\text{ rad/s}$
- C $10^7\text{ rad/s}$
- D $10^8\text{ rad/s}$
思路引導 VIP
想像一下，當交流訊號的頻率改變時，電感器的感抗（$X_L$）與電容器的容抗（$X_C$）會如何變化？如果我們希望這個並聯支路在某個特定頻率下，讓儲存的能量在兩者之間完全循環而不向外汲取電流，此時感抗與容抗的大小應該具備什麼樣的數學關係？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出共振頻率，顯示你對 RLC 共振電路 的基本特質掌握得非常紮實。這題給出的電路圖是一個典型的帶通濾波器，當電路發生共振時，並聯的電感與電容部分會產生無限大的阻抗（理想狀態下），使得輸出電壓在此頻率達到最大值。
並聯共振的頻率計算
要找出角頻率 $\omega_0$，我們直接套用標準的共振公式：$$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$
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