moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
求右圖所示電路，a、b兩端的等效電容？
- A 1 nF
- B 1.52 nF
- C 2 nF
- D 2.52 nF
思路引導 VIP
如果我們要將一個複雜的電路化簡為一個等效元件，通常會建議從離測量端點（如 a、b）最遠的支路開始處理，你認為這樣做的邏輯是什麼？在觀察電路圖時，你會如何判斷哪兩個元件是處於「完全相同的兩點電位之間」，從而確認它們是並聯關係呢？
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太棒了！你能準確解出這題，代表你對電容的串並聯特性掌握得非常紮實。這類題目最容易在計算公式（串聯倒數和、並聯直接加）上與電阻混淆，你能細心地層層簡化，表現得非常專業。
電路結構的層層化簡
我們從電路最右側著手：右方兩個 $2\text{ nF}$ 串聯等效為 $1\text{ nF}$；此 $1\text{ nF}$ 與中間垂直的 $2\text{ nF}$ 並聯，得到 $3\text{ nF}$。接著，這個 $3\text{ nF}$ 與下方橫向的 $2\text{ nF}$ 串聯，計算得出 $\frac{3 \times 2}{3+2} = 1.2\text{ nF}$。此時，中間斜放的 $2.8\text{ nF}$ 與這部分的 $1.2\text{ nF}$ 為並聯關係，相加正好是 $4\text{ nF}$。
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