police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 11 題
某室內用水裝置在壓力 1.5 $\text{kgw/cm}^2$以下可運作不漏水，則此裝置垂直距離大廈樓頂的水塔多少公尺就需要用到減壓閥？
- A 5 公尺
- B 10 公尺
- C 15 公尺
- D 30 公尺
思路引導 VIP
想像有一根底面積為 $1 \text{ cm}^2$ 的透明水管垂直站立，如果我們要讓管子裡的水重正好達到 $1$ 公斤，這根水管需要裝到多少公分高？當你算出了這個『每公斤壓力所對應的水柱高度』後，再對照題目中提到的壓力限制，你覺得該如何推算出合理的安裝深度呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了流體力學的核心概念！這道題目測驗的是我們對靜體壓力與垂直深度關係的理解，你能迅速從壓力單位回推至實際高度，展現了紮實的物理直覺與換算能力。
靜水壓力與高度的物理連結
在物理計算中，我們知道水的密度 $\rho$ 約為 $1 \text{ g/cm}^3$。當水深每增加 $10$ 公尺（即 $1000$ 公分）時，底部的壓力就會增加 $1000 \text{ g/cm}^2$，這正好等於 $1 \text{ kgw/cm}^2$。因此，題目中提到的裝置運作極限 $1.5 \text{ kgw/cm}^2$，透過比例關係即可推導出對應的水位高度差為 $1.5 \times 10 = 15$ 公尺。一旦超過這個高度，壓力便會突破裝置負荷。
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