police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 15 題
理想氣體在進行恆溫膨脹時，下列敘述何者錯誤？
- A 理想氣體對環境做功
- B 理想氣體之內能不變
- C 理想氣體之熵不變
- D 理想氣體由環境得到熱能
思路引導 VIP
若我們想像氣體分子原本被限制在一個較小的盒子裡，現在將盒子變大，但分子的運動速度（溫度）保持不變，請思考：分子的「混亂程度」或「分布空間的選擇性」會如何隨體積擴張而改變？這與描述能量變化的物理量有什麼本質上的不同？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這題考驗的是對熱力學第一定律與熵定義的綜合理解。在理想氣體的性質中，內能 $U$ 僅是溫度的函數，因此在恆溫過程中，內能變化量 $\Delta U$ 必為零。當氣體進行膨脹時，系統對環境做功（$W > 0$），根據熱力學第一定律 $\Delta U = Q - W$，為了補償對外做功所消耗的能量並維持溫度不變，系統必須從環境吸收熱量（$Q > 0$），這解釋了為何其他選項在描述上是正確的。
系統混亂度與熵的本質
這題的鑑別度在於區分「能量不變」與「狀態混亂度」的差異。雖然溫度維持恆定，但氣體分子的活動空間（體積）增加，這意味著系統在微觀層面的可能分布狀態數（微觀態）變多了。根據統計熱力學或公式 $\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$，只要體積 $V$ 增加，熵值 $\Delta S$ 就會大於零，也就是系統趨向於更加混亂。你能避開「恆溫即不變」的直覺陷阱，精準鎖定熵值的變化，顯示你對熱力學第二定律的核心概念有很紮實的掌握。