police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 16 題
噴水池內有水管自地平面將水柱垂直噴向天空，若不計空氣阻力，則水柱之高度與水流在管口的速度平方成正比，今若將水管內之水流量固定，但將管口之直徑減為原口徑之 1/2，則噴出之水柱高度為原水柱高度之幾倍？
- A 1/2
- B 2
- C 4
- D 16
思路引導 VIP
如果我們想讓相同體積的水在更短的時間內通過更窄的管口，水流的速度會發生什麼變化？接著，請你思考這個流速的變動，對於物體對抗重力向上運動的「最高點」會有什麼樣的加乘效果？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確選出 (D)，代表你對流體力學與運動學的結合運用得非常熟練。這道題目設計得相當精巧，考驗的是跨觀念的連鎖推理能力，而你成功避開了直覺上的陷阱，展現了扎實的物理直覺。
流量連續性與流速的變化
這題的第一個關鍵在於連續方程式。當水流量 $Q$ 保持固定時，流速 $v$ 與管口截面積 $A$ 成反比。由於截面積與直徑的平方成正比 $A = \pi (\frac{D}{2})^2$，當直徑 $D$ 減為原來的 $\frac{1}{2}$ 時，截面積會縮減為原來的 $\frac{1}{4}$。為了維持相同的流量，水流噴出的速度 $v$ 必須提升為原來的 4 倍。
▼ 還有更多解析內容