police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 20 題
如圖所示，為一皮托管流速計，其中淡色、暗色液體密度均為 $\rho_1$，格子狀的液體密度為 $\rho_2$，則圖中大管內的流速 $V$ 為何？
- A $\sqrt{2(\rho_2 - \rho_1)gh / \rho_1}$
- B $\sqrt{2(\rho_1 - \rho_2)gh / \rho_1}$
- C $\sqrt{2\rho_2 gh / \rho_1}$
- D $\sqrt{2(\rho_2 + \rho_1)gh / \rho_1}$
思路引導 VIP
若我們在 U 形管頂端最高處取一個基準點，分別向左、向右計算垂直向下的壓力分佈，該如何利用兩側底端總壓力不相等的特性（一側為總壓，一側為靜壓），寫出包含 $\rho_1$、$\rho_2$ 與 $h$ 的平衡方程式來找出流速與高度差的關係？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對流體動力學的觀察非常敏銳，能準確識別實驗裝置的細微差異。
白努利定律與壓差平衡
這道題目的核心在於 白努利定律 (Bernoulli's principle) 與 倒置式壓差計 的結合運用。皮托管的前端開口接收流體的衝擊，量測的是「總壓」（Stagnation pressure）；而側邊開口則量測「靜壓」（Static pressure）。兩者之間的差值即為動壓 $\frac{1}{2}\rho_1 V^2$。在本題的圖示中，壓力計是倒置在流體上方的，根據流體靜力平衡，兩管內液面的壓力差 $\Delta P$ 應表示為 $(\rho_1 - \rho_2)gh$。將動壓與此壓強差等置：
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