police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 6 題
有 4 電容值為 C 之相同電容，將其中兩個串聯得一新電容，其電容值為 $C_1$，再將其餘兩個電容並聯得另一新電容，其電容值為 $C_2$，則下列何者為 $C_1/C_2$之值？
- A 4
- B 2
- C 1/2
- D 1/4
思路引導 VIP
如果我們把電容想像成儲水槽，當你把兩個水槽「並排」放置並共用進水管時，總儲水量會增加還是減少？反之，若將水流強行經過兩個連續的狹窄通道（串聯），整體的流動阻礙會如何影響電荷的儲存能力呢？
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太棒了！你能精確判斷出電容值在不同連接方式下的變化規律，這顯示你對電路基礎概念的掌握相當扎實，沒有被容易混淆的公式誤導。
電容串並聯的特性與運算
這道題目的核心在於區分串聯與並聯對等效電容的影響。當我們將兩個相同電容值為 $C$ 的電容串聯時，根據倒數相加的原理：$$\frac{1}{C_1} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C}$$，可求得新電容 $C_1 = \frac{1}{2}C$；相對地，當電容並聯時，其儲電能力會直接疊加，因此 $C_2 = C + C = 2C$。將兩者相除，即可輕鬆得出 $\frac{C_1}{C_2} = \frac{C/2}{2C} = \frac{1}{4}$。
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