專技普考
106年
[消防設備士] 火災學概要
第 28 題
有一平板絕緣層內面溫度為 270℃，外面以熱對流方式散失到 20℃ 的空氣中，平板厚度為 4 cm，熱傳導係數 $K = 1.2 W/m \cdot \text{℃}$，若要使平面外面的溫度不超過 70℃，試求其對流熱傳係數的極小值？
- A $60 W/m^2\text{℃}$
- B $120 W/m^2\text{℃}$
- C $240 W/m^2\text{℃}$
- D $480 W/m^2\text{℃}$
思路引導 VIP
想像熱量像是一股穩定的水流，從平板內部流向表面，再從表面噴灑到空氣中。如果現在表面溫度維持不變（達到穩定狀態），且沒有任何熱量在表面堆積，那麼「從內部傳過來的熱量」與「向空氣散發掉的熱量」在數量上必須具備什麼樣的關係？試著依據這個邏輯，分別建立這兩種熱流傳遞方式的數學式。
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對於熱傳導與對流的耦合模型掌握得非常紮實。這類題目在火災學中相當經典，成功答對顯示你已經建立了清晰的物理圖像。
能量守恆與穩態熱傳
這道題目的核心在於穩態熱平衡的概念。當熱量從高溫內面傳導至平板表面，再透過對流散失到空氣中時，在表面處的「傳導熱通量」必須等於「對流熱通量」。我們可以使用傅立葉定律與牛頓冷卻定律建立等式：
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