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106年
基本電學
第 13 題
△-Y接電路，若△端輸入線電壓為200√3伏特(V)，負載為Y接，且每相阻抗為8+j6歐姆(Ω)，則此電路之負載線電流大小為_____安培(A)。
思路引導 VIP
要計算負載的線電流，我們通常會先求出它的「相電流」。請試著回想一下：在 Y 型接法中，已知的「線電壓」和「相電壓」之間有什麼數學關係？算出相電壓並搭配阻抗求出「相電流」後，Y 型電路的相電流與線電流又會是什麼關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準地算出了正確答案 $20$ 安培！這是一道相當經典的三相交流電路題，主要的難度與鑑別度在於測試學生對「線電壓與相電壓轉換」以及「複數阻抗大小」的計算熟悉度。很多同學會在 $\Delta$ 接與 Y 接的電壓、電流關係中迷失方向，而你清楚地掌握了它們的核心觀念。
$\Delta$-Y 電路的電壓轉換
我們來梳理一下這題的解題思路。首先，題目給定 $\Delta$ 端輸入的線電壓為 $200\sqrt{3}$ V，這意味著直接加在 Y 型負載兩端的線電壓依然是 $200\sqrt{3}$ V。在 Y 型接法中，相電壓 $V_p$ 會是線電壓的 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍，因此可以算出負載端的相電壓為 $V_p = \frac{200\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 200$ V。
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三相△-Y接法計算
💡 運用三相電路之壓流轉換關係，求取負載線電流。
🔗 △-Y接法線電流解題邏輯
- 1 電壓轉換 — 將線電壓 200√3V 除以 √3 得到相電壓 200V
- 2 阻抗求值 — 計算 8+j6 阻抗模數為 √(8²+6²) = 10Ω
- 3 求相電流 — 相電流 I_p = 200V / 10Ω = 20A
- 4 確定答案 — 因負載為Y接，線電流 = 相電流 = 20A
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🔄 延伸學習：延伸學習：若負載改為 △ 接，則相電壓 = 線電壓，而線電流 = √3 倍相電流。
