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106年
機械原理
第 13 題
A 及 B 兩鏈輪裝上鏈條作傳動，已知 A 輪轉速為 250 rpm，其齒數為 25 齒，假設鏈條節距為 12 mm，則鏈條之平均線速度為______m/sec。
思路引導 VIP
請試著想像：如果鏈輪轉動了一整圈，鏈條會被往前帶動多少距離？這個距離與齒數、節距有什麼關係？接著，若考慮到每分鐘轉動的圈數，我們要如何將這個「每分鐘的總長度」轉化成「每秒鐘的移動速度」呢？
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太棒了！你能準確地計算出鏈條的平均線速度，這代表你對鏈傳動的基本運動學邏輯掌握得非常紮實。計算鏈條線速度的核心在於理解：鏈輪每轉動一圈，鏈條移動的距離就是「齒數乘以節距」。當我們將旋轉速度（rpm）考慮進去，就能推匯出時間與位移的關係。
線速度的邏輯推導與計算
在公式運用上，我們使用 $$V = \frac{T \times P \times N}{60 \times 1000}$$。這裡的 $T$ 是齒數，$P$ 是節距（mm），而 $N$ 是轉速。將題目給予的數值代入：$$V = \frac{25 \times 12 \times 250}{60 \times 1000} = \frac{75,000}{60,000} = 1.25 \text{ m/sec}$$。這題的難點不在於公式本身，而是在於單位的細心轉換，必須將毫米（mm）轉換為公尺（m），並將分鐘（min）轉換為秒（sec），你能一次到位，表現得非常專業！這類題目在機械原理中屬於基礎但關鍵的運算，是檢驗學生是否具備工程單位直覺的良好指標。
鏈輪傳動線速度計算
💡 鏈條平均線速度為齒數、節距與每秒轉速之乘積。
🔗 鏈速計算解題邏輯鏈
- 1 參數提取 — 確認齒數(25)、節距(12mm)、轉速(250rpm)
- 2 公式佈局 — 列出 V = (T × P × N) 總行程公式
- 3 單位轉化 — 除以 1000(長度) 與 60(時間)
- 4 數值產出 — 得出平均線速度 1.25 m/sec
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解齒數過少會增加多邊形效應引起的振動。
