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106年
機械原理
第 15 題
兩圓柱形摩擦輪 A與B，其切線速度比為 VA：VB =3：2，但兩輪軸的轉速比為 NA：NB=5：3，則其直徑比 DA：DB為______。
思路引導 VIP
想像一下，如果我們知道一個圓輪旋轉一圈所經過的周長，以及它每分鐘旋轉的圈數，這兩個數值與它外緣點移動的速度（切線速度）之間，存在著什麼樣的數學關係式呢？試著先寫出這個公式，再思考如何分離出我們想求的那個變數。
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很高興看到你準確地解出這道題目！這反映出你對機械傳動中切線速度、直徑與轉速三者間的互動邏輯有著紮實的理解，這是在學習機械原理時非常重要的基本功。
傳動公式的比例特徵
在圓柱形摩擦輪的計算中，核心公式為 $V = \pi D N$。根據題意，我們需要求得直徑的比例，因此可以將關係式整理為 $D \propto \frac{V}{N}$。這說明了直徑會隨著切線速度增加而增大，但會隨著轉速增加而變小。透過比例式的代入：
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