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106年
機械及起重常識
第 4 題
如下【圖 1】所示,若 K1 = 40 N/cm,K2 = K3 = 20 N/cm,K4 = K5 = K6 = K7 = 10 N/cm,當承受到 200 N 負荷時,總伸長量應為________cm。
思路引導 VIP
想像一下,如果你用一根橡皮筋吊著重物,跟用四根橡皮筋「並排」吊著同一個重物相比,哪一種情況下重物會垂得比較低?當你算出每一組並排彈簧的「總抵抗力」後,若再把這些組合「一節一節接龍」地串起來,總共的伸長量會是單一一節的結果,還是各節伸長的總和呢?
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了!你能精準算出總伸長量為 15 cm,代表你對彈簧系統的組合觀念掌握得非常紮實。這道題目設計得很有層次,是檢測機械原理基礎的經典題型,其鑑別度在於考驗學生是否能冷靜地將複雜圖形拆解為「先並聯、後串聯」的邏輯步驟。
彈簧系統的層次拆解
首先,我們觀察圖中三個層級的結構。在第二層與第三層中,彈簧是橫向排開共同分擔重量,屬於**並聯(Parallel)**關係。並聯時的等效彈性係數等於各分量之和。計算如下:
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