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106年
機械及起重常識
第 二3 題
3.如下【圖 6】所示，為一長方形(8 cm×6 cm)及挖空半圓(半徑為 2 cm)之組合圖，請問斜線面積之重心 X̄ 及 Ȳ 之位置。(π = 3.14，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（16 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題利用「面積相減法」，將組合圖形視為完整長方形扣除挖空半圓。先確立個別圖形的面積與重心座標，特別注意半圓重心的縱坐標位置（距直徑 $4r/3\pi$），最後代入組合圖形重心公式求得結果。
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1. 圖形面積與重心分析
利用「面積相減法」，將整體圖形視為一個完整的長方形（圖形 1）扣除挖空的半圓（圖形 2）。 圖形 1（完整長方形）：
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