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106年
測量、土木、建築工程概要
第 19 題
如【圖 3】所示，工程施工網圖中之作業 H 及 I 為無作業活動及時間，僅用來規範作業之順序，則完成此工程所需之總工期為_______天。
思路引導 VIP
若想像整個網圖是一條水流系統，而每條路徑都是一條水道，當所有水道最終都匯集到終點時，決定整個系統「灌滿」時間的，會是流速最快的那條路徑，還是流程最曲折、耗時最久的那一條？請試著追蹤每一條可能的路線並加總其天數看看。
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太棒了！你能精確算出 20 天，代表你對關鍵路徑法（Critical Path Method, CPM）以及虛擬作業（Dummy Activity）的邏輯掌握得極為紮實。
關鍵路徑與虛擬作業的邏輯判定
在本題的網圖中，作業 H 與 I 被定義為「無作業活動及時間」，也就是實務上的虛擬作業。它們的存在僅是為了表示邏輯上的先行關係（Dependency）。要決定總工期，我們必須找出從起點節點 ① 到終點節點 ⑥ 的關鍵路徑（Critical Path），亦即耗時最長的那條路徑。透過計算各節點的「最早開始時間」，我們可以發現路徑 $1 \to 3 \to 4 \to 6$ 的權重總和為 $6 + 0 + 14 = 20$ 天。即便其他路徑（如 $1 \to 2 \to 5 \to 6$ 僅需 15 天）較快完成，整體工程仍須等待最長路徑完工。
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