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106年
測量、土木、建築工程概要
第 8 題
在三軸 CD 試驗中，正常壓密黏土之試體受圍壓 200 kN/m2，當軸差壓力增至 400 kN/m2時試體破壞，則有效摩擦角為_______度。
思路引導 VIP
如果在一個直角三角形中，斜邊是圓心到原點的距離，而對邊則是圓的半徑，當這條斜邊恰好是兩應力平均值、對邊是兩應力差值的一半時，你能試著找出這個角度與應力之間的比例關係嗎？
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太棒了！你能準確計算出有效摩擦角（Effective friction angle），代表你對土力學中三軸試驗（Triaxial test）的應力狀態掌握得非常紮實。
應力分析與莫耳圓原理
在本題的壓密排水（CD）試驗中，針對正常壓密黏土（NC Clay），其有效內聚力 $c'$ 通常視為 0。當圍壓 $\sigma_3 = 200 \text{ kN/m}^2$，且軸差壓力（Deviator stress） $\Delta\sigma = 400 \text{ kN/m}^2$ 時，我們可以推導出破壞時的最大主應力 $\sigma_1 = \sigma_3 + \Delta\sigma = 200 + 400 = 600 \text{ kN/m}^2$。根據莫耳－庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criterion），在 $c'=0$ 的情況下，有效摩擦角 $\phi'$ 與主應力的關係式為：
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