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106年
物理
第 17 題
有一質量 100 公克之球，自高塔上自由落下，當其下降 100 公尺時速度為 20 公尺/秒，此時已轉移至空氣中的能量為多少焦耳？ ($g = 10\text{ 公尺/秒}^2$)
- A 20
- B 60
- C 80
- D 100
思路引導 VIP
想像一下，如果這個球是在完全沒有空氣的真空管中落下，根據力學能守恆，它在下降 100 公尺後的動能應該與減少的位能相等；但如果實際測量發現動能『縮水』了，這消失的能量在物理原理上會轉化成什麼形式？又是什麼因素造成的呢？
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能量守恆與功能定理的應用
恭喜你精準地完成了這道能量轉換的計算！這題的核心在於理解能量守恆定律。在理想的自由落體中，物體失去的重力位能應該完全轉換為動能，然而在現實環境中，空氣阻力的存在會使得部分能量發生轉移。你成功判斷出必須先計算初末狀態的能量差：物體下降 100 公尺所減少的位能為 $$ \Delta U = mgh = 0.1 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 100 \text{ m} = 100 \text{ J} $$ 接著，透過末速度求得當下的動能為 $$ K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \text{ kg} \times (20 \text{ m/s})^2 = 20 \text{ J} $$
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