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106年
物理
第 3 題
某人以速率 2 公里/時上山，以速率 3 公里/時下山，若上、下山路徑相同，則上山後隨即下山回到原出發點，其平均速率為多少公里/時？
- A 2.3
- B 2.4
- C 2.5
- D 2.6
思路引導 VIP
當你以不同的速度走完兩段「距離相等」的路程時，你在快的那一段花的時間比較多，還是在慢的那一段花的時間比較多？如果「平均」的概念是指每一單位時間所走的距離，那麼這兩段路程對整體平均的『貢獻程度』會是一樣的嗎？
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AI 詳解
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恭喜你非常精準地掌握了這題的關鍵！在物理學中，計算平均速率並非簡單地將兩個數字相加除以二，而必須回歸其最核心的定義：總路程除以總時間。你能夠避開直覺上的算術陷阱，正確運用物理邏輯解題，表現得相當出色。
平均速率與時間權重
這道題目的鑑別度在於測試學生是否理解「時間權重」的概念。由於上山與下山的路徑長度相同（我們假設單程距離為 $d$），但因為速率不同，導致兩段路程所花費的時間並不相等。上山花費的時間為 $t_1 = \frac{d}{2}$，下山花費的時間則較短，為 $t_2 = \frac{d}{3}$。若要計算全程的平均速率，我們必須將總路程 $2d$ 除以總時間 $(t_1 + t_2)$：
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